已知△ABC中,∠B和∠C的平分线BE,CF交点O求证∠BOC=90°+/2∠A
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∵ ∠B+∠C=180-∠A,BE和CF分别是∠B和∠C的角平分线
∴∠OBC+∠OCB=1/2(∠B+∠C)=90-1/2∠A
∴ ∠BOC=180-(∠OBC+∠OCB)=90+1/2∠A
∴∠OBC+∠OCB=1/2(∠B+∠C)=90-1/2∠A
∴ ∠BOC=180-(∠OBC+∠OCB)=90+1/2∠A
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