Question

请教 线性代数 赵树源第4版 第3章第23题(2)

Answer 1

解: 增广矩阵 =
1 1 1 1 1 7
3 2 1 1 -3 -2
0 1 2 2 6 23
5 4 -3 3 -1 12

r2-3r1, r4-5r1
1 1 1 1 1 7
0 -1 -2 -2 -6 -23
0 1 2 2 6 23
0 -1 -8 -2 -6 -23

r1-r3, r2+r3, r4+r3
1 0 -1 -1 -5 -16
0 0 0 0 0 0
0 1 2 2 6 23
0 0 -6 0 0 0

r4*(-1/6), r1+r4, r3-2r4
1 0 0 -1 -5 -16
0 0 0 0 0 0
0 1 0 2 6 23
0 0 1 0 0 0

交换行得
1 0 0 -1 -5 -16
0 1 0 2 6 23
0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0

方程组的全部解为:
(-16,23,0,0,0)'+c1(1,-2,0,1,0)'+c2(5,-6,0,0,1)', c1,c2为任意常数.