Question

一道数学概率题

从一批产品中取出三件产品,设A="三件产品全不是次品",B="三件产品全是次品",C="三件产品不全是次品",A.A与C互斥 B.B与C互斥 C.任意两个互斥 D。任意两个不互斥

答案选B，为什么啊？

Answer 1

互斥事件是不相容的，不能同时发生的。
直接看B选项:
B事件与C事件中的三件产品全是次品与不全是次品是不能同时发生的，所以互斥。B选项对。
排除法：
A事件与C事件：全不是次品（即全是合格的）事件是包含在不全是次品事件中的，A、C不互斥，排除A、C选项。
A事件与B事件：全不是次品事件与全是次品事件不能同时发生，A、B互斥，排除D选项。

Answer 2

选B
A="三件产品全不是次品"与C="三件产品不全是次品"不是互斥的
c的意思是，三件产品全是次品的对立面，即可能是两件次品，可能是一件，也可能是0件，反正不是3件

追问

我知道选B啊？就是想知道原因。。。

追答

A="三件产品全不是次品",即三件都是正品
B="三件产品全是次品"
这两个明显是互斥的

Answer 3

全是的反面是不全是，比如3个里面，3个对是一种情况，其他1个对，2个对，0个对，都是不全是的情况

Answer 4

互斥事件是不能同时发生的事件，若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间

Answer 5

如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥
A="三件产品全不是次品"＝“三件全是良品”，C＝"三件产品不全是次品"＝“三件产品中有良品”，易知C包含A，不互斥

Answer 6

互斥的意思就是两个东西之间没有交集，没有关系的意思。 你看看B跟C B里面三件都是次品，而C它说不全是，也就是说它不会全部都是次品，肯定跟B没有可能相等或者说走到一块。 我想你的主要疑问应该是A跟 C的关系吧，C里面包含A这种情况，所以是A属于C，而不是互斥