Question

已知sin(30度+a)=3/5，60度〈a〈150度，求cosa的值。 要详细步骤 在线等 辛苦

Answer 1

依题意 90°<30°+a<180°，所以cos(30°+a)=-4/5
sin(30°+a)=1/2cos(a)+√3/2sin(a)=3/5 （1）
cos(30°+a)=√3/2cos(a)-1/2sin(a)=-4/5 （2）
式（1）*√3-式（2）
解得sin(a)=（3√3+4）/10
希望对您有帮助

Answer 2

sin(30°+a)=sin30°cosa+cos30°sina=3/5
(√3/2)sina=3/5-(1/2)cosa
平方 化简为(cosa)^2-(3/5)cosa-39/100=0
cosa={(3/5)±√[(3/5)^2+4*(39/100)]}/2
只能取减号，取加超过1
故cosa=(3-4√3)/10

Answer 3

根据题意：30+a＞90，cosa＜0，
∵sin(30+a)=3/5=sin30cosa+cos30sina
∴cos(30+a)=-4/5=cos30cosa-sin30sina
联立方程组解得cosa=(3-4√3)/10