Question

解方程组X+Y=3,Y+Z=5,X+Z=6

Answer 1

X+Y=3 ①
Y+Z=5 ②
X+Z=6 ③

解：①-③：Y-Z=-3 ④
④+②：2Y=2
所以：Y=1
把Y=1分别代入①②可得：
X=2，Z=4
所以：X=2，Y=1，Z=4

Answer 2

X+Y=3①,
Y+Z=5,②
X+Z=6③
（①+②+③）÷2=x+y+z=7④
分别用④减去③、②、①
z=4,x=2,y=1

Answer 3

x+y=3 ①
y+z=5 ②
x+z=6 ③
用①-②得
x-z=-2 ④
用③+④得
2z=4 即x=2
代入③得z=4
将z=4代入②得y=1

Answer 4

将三个式子全加得X+Y+Z=7
分别将三个式子一一代入，可求得另一个未知数
X+Y+Z=（X+Y）+Z=3+Z=7，Z=4
X+Y+Z=X+（Y+Z）=X+5=7，X=2
X+Y+Z=（X+Z）+Y=6+Y=7，Y=1

Answer 5

x+z=6减y+z=5
得x-y=1
x+y=3减x-y=1
得2y=2
所以y=1
再把y=1代入x+y=3和y+z=5
所以x=2，z=4