Question

x^4－x^2+1能否分解成两个整系数的二次因式之积

Answer 1

设x^4－x^2+1=（x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=x＾4＋(a+C)X^3+(b+ac+d)x^2+(bc+ad)X+bd
(a+C)=0, (b+ac+d)=-1, (bc+ad)=0 bd=1
a,b,c,d找不到整数解,所以不能分解成两个整系数的二次因式之积

Answer 2

Δ=b*b-4ac=1-4<0
因此 不能

Answer 3

用换元法将x^2看做一个整体t，变形为t^2-t+1形式，然后看判别式，
b^2-4ac=（-1）^2-4*1*1=-3<0，所以说t^2-t+1=0这个方程是没有解的，所以也就不能进行分解因式！

Answer 4

不能分解

Answer 5

不能，必须有无理系数

Answer 6

不能，跟公式不附