Question

速度求解这4道初一数学题！

1.已知一个多边形的一个内角与一个外角的比是7：2，且它的各内角相等，求这个多边形的边数

2.在图1中所表示的七角星中，∠B=14°，∠C=15°，∠F=16°，且∠A+∠D+∠E+∠G=k×45°，求k的值

3.如图2，分别以4边形各个顶点为圆心，R为半径作圆（这些圆互不相交），问这些圆与4边形的公共部分（阴影面积）为多少？

4.一个大型模版的设计要求是模版的BA边和CD边相交成50°的角，DA边和CB边相交成30°角，如果通过测量∠A,∠B，∠C，∠D的度数来判断模版是否合格，你认为当∠D，∠B与∠A的度数满足什么关系时，模版刚好合格？（红色为铺助线）

都要过程！！！！！

Answer 1

1.内角比外交2：7说明内角为 360X2/(2+7)=80度 内角和X和角数n的关系如下 （n-2）180=x
等边多边形每个内角相等 既有 180(n-2)/n=80 解得 n=3.6 所以不存在这样的多边形

2 所有角的和有如下规律 其和为180度 180-14-15-16=135 135/3=k=45

3 内角和为360度 刚好合并4个扇形可以得到一个圆 圆的面积即为 π（R的平方）
4 C+B=180-50=130 C+D=180-30=150 A+B+C+D=360
则有 A B D 关系为A+D=230 A+B=210

Answer 2

太复杂了，我才上3年级

Answer 3

第一题
设多边形的内角为x，外角为y
则7x=2y
x+y=180
则x=40
360除以40等于9
则多边形为九边新
第三题的面积就是那个圆的面积
第四题因为角a加角b加角d=360-80

Answer 4

解：1 内角度数 7/9x180=140 设边数为N （N-2）X180/N=140
解得N=9
故该多边形为九边形
3四边形内角和360，圆的内角也是360，所以面积就为πR2(πR平方）
图形看不太清，所以只能帮到这。

Answer 5

第1题：设多边形内角为7k，外角为2k，得7k+2K=180
所以k=20，即每个外角为40度，且每个角相等，且多边形外角和为360度，所以360除以40等于9

Answer 6

1.设内角为7x ，外角为则2x
7x+2x=180° x=20° 2x=40°
因为多边形外角和为360° 360/40=9 所以多边形为九边形，有九条边。
2.作辅助线，连接MD,NF
因为三角形外角等于不相邻两内角和所以∠G+∠GDM=∠DMC,∠A+∠ADM=∠EMD,∠B+∠BFN=∠FNE,∠C+∠CFN=∠FNG,
所以∠A+∠G+∠GDA=∠DMC+∠EMD=∠EMC，∠B+∠C+∠BFC=∠FNE+∠FNG=∠GNE，
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=∠E+∠EMC+∠GNE=180°,将已知数值代入得45k+45=180 解得k=3
3.四块阴影部分是扇形，扇形面积公式可能没学过，就先不考虑。
四块阴影在四边形内，所以四块扇形的四个顶角和应该就是四边形的内角和360°，也就是一个圆。所以四块扇形应该能拼成一个圆形，阴影部分的面积和就应该是圆的面积S=πR2
4.连接AC，思路和第二题一样，可得∠E+∠F+∠C=∠DAB,所以∠C=∠DAB-∠E-∠F=∠DAB-50°-30°=∠DAB-80°
在四边形ABCD内 四内角和∠A+∠B+∠C+∠D=360°,将上式代入得∠A+∠B+∠DAB-80°+∠D=360° ，化简得2∠DAB=280°-（∠A+∠B）

刚发现传不上来图 自己理解吧