Question

已知三角形ABC的三个顶点的坐标为A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),求D点坐标和三角形ABC的面积

已知三角形ABC的三个顶点的坐标为A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),AD垂直BC于D求D点坐标和三角形ABC的面积

Answer 1

由图得，D的坐标是（1,1），三角形的面积是S=CA*CA边上的高/2=7.5

Answer 2

先求出BC的直线方程x-2y+1=0
则AD的直线方程就应为2x+y-3=0
联立方程组，求出D(1,1)
|BC|=3√5
|AD|=√5
s=1/2×3√5×√5=15/2

Answer 3

先画个坐标 然后你会发现直线AC与x轴是平行的 很容易得到AC=5 以AC为底 算ABC的面积 S=5*3/2=7.5 接下来是求D点坐标 因为AD与BC是垂直的
先求BC直线方程 x-2y+1=0 因为是垂直关系 所以AD的直线方程应该是2x+y-3=0 AD与BC是相交的 联立方程 x-2y+1=0 ,2x+y-3=0 得(x,y)=(1,1)

Answer 4

D（x,y),先求BC 的方程y-2=1/2(x-3),AD垂直BC,得，y+1/x-2=-2,联立求解，面积为底乘高除以2.按两点距离公式来算

Answer 5

设BC为y=kx+b
2=3k+b 1=-3k+b
解得k=1/6 b=2/3
BC：y=1/6x+2/3 1
AD垂直于BC
Kad=-6
-1=2*（-6）+b
b=11
AD：y=-6x+11 2
由1、2得 D（62/37，35/37）
后面的应该会了吧，用勾股定理