Question

2011安徽高考题：已知：X大于等于1 Y大于等于1 求证：X+Y+XY分之1小于等于X分之1+Y分之一+XY

急急急

Answer 1

对因式分解要求较高。题目比较灵活。答案如下

Answer 2

求证：1/(x+y+xy)≤1/x +1/y +xy
证明：不等式右边=（x+y)/(xy) +xy
=xy[(x+y)/(xy)^ +1]
因为x≥1，y≥1，所以xy[(x+y)/(xy)^ +1]＞1，即不等式右边大于1
又因为不等式左边分母大于1，所以不等式左边小于1，
所以，所求证的不等式成立。