Question

AB∥CD,∠DCB=70°角CBF=20度,角EFB=130度，证EF∥AB

Answer 1

证明：

∵AB//CD，

∴∠ABC=∠DCB=70°；

又∵∠CBF=20°，

∴∠ABF=50°；

∴∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°；

∴EF//AB（同旁内角互补，两直线平行）．

Answer 2

解：（1）EF和AB的关系为平行关系．理由如下：
∵CD∥AB，∠DCB=70°，
∴∠DCB=∠ABC=70°，
∵∠CBF=20°，
∴∠ABF=∠ABC-∠CBF=50°，
∵∠EFB=130°，
∴∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°，
∴EF∥AB；
（2）∵EF∥AB，CD∥AB，
∴EF∥CD，
∵∠CEF=70°，
∴∠ECD=110°，
∵∠DCB=70°，
∴∠ACB=∠ECD-∠DCB，
∴∠ACB=40°．

Answer 3

如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？
考点：平行线的判定与性质．
专题：探究型．
分析：两直线的位置关系有两种：平行和相交，根据图形可以猜想两直线平行，然后根据条件探求平行的判定条件．
解答：平行．
证明：∵CD∥AB，
∴∠ABC=∠DCB=70°；
又∵∠CBF=20°，
∴∠ABF=50°；
∴∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°；
∴EF∥AB（同旁内角互补，两直线平行）．
点评：证明两直线平行的方法就是转化为证明两角相等或互补．