2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷二) 理科数学 第8、11题详解
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第8题，首先排除C，D，因为D在AB上，所以两个向量之前系数之和应该是一，然后根据角平分线定理，可以知道CA比AD等于CB比BD，然后答案就出来了，故选B
第11题，直线B1D上取一点，分别作PO1,PO2,PO3 垂直于B1D1,B1C,B1A 于O1,O2,O3
则PO1⊥面A1C1,PO2⊥面B1C PO3⊥面A1B,
O1,O2,O3 分别作O1N⊥A1D1,O2M⊥CC1,O3Q⊥AB ，垂足分别为M，N，Q，
连PM，PN，PQ，由三垂线定理可得，PN⊥A1D1 PM⊥CC1 ；PQ⊥AB，
由于正方体中各个表面、对等角全等，所以P01=PO2=PO3，∴PM=PN=PQ，即P到三条棱AB、CC1、A1D1.所在直线的距离相等所以有无穷多点满足条件，故选D.
第11题，直线B1D上取一点，分别作PO1,PO2,PO3 垂直于B1D1,B1C,B1A 于O1,O2,O3
则PO1⊥面A1C1,PO2⊥面B1C PO3⊥面A1B,
O1,O2,O3 分别作O1N⊥A1D1,O2M⊥CC1,O3Q⊥AB ，垂足分别为M，N，Q，
连PM，PN，PQ，由三垂线定理可得，PN⊥A1D1 PM⊥CC1 ；PQ⊥AB，
由于正方体中各个表面、对等角全等，所以P01=PO2=PO3，∴PM=PN=PQ，即P到三条棱AB、CC1、A1D1.所在直线的距离相等所以有无穷多点满足条件，故选D.
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