Question

总体x服从b（1，p）x1，x2·····xn为x的样本，求样本均值的方差

Answer 1

这题不是这么简单的
b(1,p)为两点分布，而不能就说成是二项分布
不过b(1,p)的样本x1~xn之和Σxi是这些样本的联合分布的充分完备统计量，记为t，则t服从b(n,p)，这才是二项分布，而t则称为样本Σxi诱导的二项分布
因此样本均值的期望E(Σxi/n)=E(xi)=p
样本均值的方差 var（Σxi/n）=1/n^2*var(Σxi)=1/nVAR(xi)=p(1-p)/n
这才是两点分布样本x1~xn的均值的方差，与上述答案有很大区别的
或者你可以这样理解，n个独立样本的均值的方差其实是单个样本的方差的1/n,因为取均值之后会变得更加平滑了，会消除随机偏差，因此方差应变得更小

Answer 2

既然服从二项分布,那么就有D=NP(1-P)(不用证明),不过我不知道你那b（1，p）的1是怎么回事

追问

多谢提醒，关键就是那个1，b（n，p）中，n=1~~哎~现在我知道了！谢啦

追答

哦

Answer 3

均值E(x)=np，方差V(x)=np(1－p)