Question

高中数列问题，在线等回答 已知正项数列{an}的前n项和为sn，且满足8sn=an2+4an-5

令bn=（an-d）an（an+d）其中d为常数，且0小于d小于2，求证：分子都是根号下b1，根号下b2一直到根号下bn

Answer 1

8S1=8a1=a1^2+4a1-5
a1>0
a1=5

n>=2时
8sn=an^2+4an-5
8S(n-1)=a(n-1)^2+4a(n-1)-5

an^2-a(n-1)^2-4an-4a(n-1)=0

(an+a(n-1))(an-a(n-1)-4)=0

an>0

an-a(n-1)-4=0

a1=5
an=4n+1

bn=(an-d)an(an+d)=(4n+1)*(16n^2+8n+1-d^2)

接下来是放缩法……这个放缩有点麻烦，你等等……

Answer 2

第一问：
8sn=an2+4an-5
8s（n-1）=a（n-1）2+4a（n-1）-5
两式相减 可得到a（n-1）与an的关系 最后得到an-a(n-1)=4
可知为等差数列 得到前n项和
回代人8sn=an2+4an-5
an=4n-1 a1=5 d=4 这个你应该懂了吧
第二问：
现在没时间做了 你可以再思考一下 有时间再帮你看哦