Question

高中数学。三角函数平移问题。。。。

①将函数y=sin2x的图像按向量a平移后得到函数y=sin（2x-π/3）的图像，则向量a可以是（ ）
②要得到函数y=3cos（3x+π/2）的图像，可以将y=3cos3x的图像向（ ）平移（ ）个单位长度

Answer 1

①y=sin（2x-π/3）=y=sin（2（x-π/6））
故a=（kπ+π/6,0）k为任意整数
②y=3cos（3x+π/2）=y=3cos（3（x+π/6））
故可以将y=3cos3x的图像向左平移π/6个单位

Answer 2

上加下减左加右减
y=sin（2x-π/3）=sin(2(x-π/6))
所以是y=sin2x 右移π/6个单位得到
所以a = (π/6,0)

y=3cos（3x+π/2）=3cos(3(x+π/6))
所以是3cos3x 左移π/6得到的

Answer 3

① π/6
②可以将y=3cos3x的图像向（左）平移（π/6）个单位长度

Answer 4

①（π/6,0）
②要得到函数y=3cos（3x+π/2）的图像，可以将y=3cos3x的图像向（右）平移（π/6）个单位长度

Answer 5

1 , π/6
2.,右 π/6

Answer 6

(1) 向右 平移 π/6 所以a=（π/6,0）
（2）向左 平移 π/6