如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E,F分别是CD,AB的中点,连结EF,EF分别交BD,AC于点M,N,

且∠OMN=∠ONM。求证:BD=AC... 且∠OMN=∠ONM。求证:BD=AC 展开
寒窗冷砚
2011-06-14 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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证明:取BC的中点G,连接FG,EG.则:

FG∥AC,GE∥BD,FG=(1/2)AC,EG=(1/2)BD

所以:∠1=∠2,∠3=∠4

而∠2=∠4

所以:∠1=∠3

所以;FG=EG

所以:AC=BD

匿名用户
2011-06-14
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分别取BC、AD中点G、H,连接FG、GE、EH、HF交BD于Q、W两点,则FGEH组成的四边形是平行四边形,∵∠OMN=∠ONM∴∠MEW=∠ONM=∠MFQ=∠FMQ=∠OMN 则△FMQ和△MEW为等腰三角形 且两等腰三角形的四个底角之和180°,则△FMQ和△MEW为等腰直角三角形
则FGEH为正方形 ∴BD=AC
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CQ422010
2011-06-14
知道答主
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条件是不是还有啊?
追问
没有了!绝对没了
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