Question

2011南充中考数学压轴题

抛物线为y=x2-2X-3与X轴交于A（-1，0）B（-3，0）c(2,-3)连接AC
（2）P是抛物线上一动点，P与另一点Q与AC相连构成平行四边形，若所构成的平行四边形面积为12，求P Q 坐标
（3）在（2）条件下，点M是抛物线在X轴下方一点，连PM，PQ，问三角形PMQ面积最大值及M坐标 。。
B 打错了为（3，0）

Answer 1

从AC的解析式y=-x-1我们可以得到它与X轴交角为45°，而AB=4，通过勾股定理得B到AC的距离为2倍根号2，这正好是平行四边形面积为12且AC=3倍根号2时的高的值，换句话说，直线PQ一定是经过点B的，（P在AC下方时，AC、PQ距离不足3倍根号2），而直线PQ的解析式的比例系数是与AC一样的，也等于-1.
我想这些思路可能对你们有点眉目了。由于我太怕麻烦，就不写出过程来了。
值得注意的是，点P可以在y轴左侧，也可以在y轴右侧，毕竟它是动点嘛。这样P是两个值，而Q则会是4个值噢。P（3,0）或（-2,5）
数学问题，有时候也是有很多巧合的耶
对于第（3）问题，PQ确定后，若M到PQ距离最大则△PQM面积最大，M嘛就是高与抛物线的交点了，高所在直线的解析式的比例系数是=1的，设M（x, y），建立高的解析式y=kx+b与抛物线的方程组，可以得到一个关于x、b的关系式，他是不是个二次函数呢？二次函数里是可以求最大值，最小值的了
希望能给你一点启示

Answer 2

你的图呢？

Answer 3

第一个应为X平方

Answer 4

本题不是这个意思。

Answer 5

这不是一般的方法做吗？

Answer 6

第3问 要把解析式平移 与抛弧线相切 这是面积最大