Question

设X、Y是有理数，并且X、Y满足等式x²+2y+y根号2=17-4根号2，求x+y的值（根号打不出来）

Answer 1

∵x,y都是有理数
∴x²和2y都是有理数
则y根号2=-4根号2
y=-4
则x²+2y=17
x=±5
x+y=1和-9

Answer 2

x^2+2y+√2·y=17-4√2
变形为x^2-17+2y=(-4-y)√2
因上式左边为有理数，右边只有-4-y=0，(-4-y)√2才为有理数
y=-4
x^2-17-8=0
x=±5
x+y=1或-9