在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50°,求角B?要过程啊1
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设AB的垂直平分线与AB交于D,与AC所在的直线交于E则有:
当角A为锐角时,E在AC上,角DEA=50,三角形DEA中,角ADE为直角(DE垂直平分AB)所以在三角开ADE中,角A=180-90-50=40;又AB=AC,所以角B=角C;
三角形ABC中,角B=角C=(180-角A)/2=70。
当角A为直角时,AB垂直AC,DE垂直AB,AC平行DE,不存在E点。
当角A为钝角时,E点在AC的反向延长线上,角DEA=50,角ADE=90(DE垂直平分AB),三角开ADE中,角DAE=180-90-50=40。角DEA与角BAC互补,角BAC=180-40=140;
三角开ABC中,AB=AC,所以角B=角C==(180-角BAC)/2=20
当角A为锐角时,E在AC上,角DEA=50,三角形DEA中,角ADE为直角(DE垂直平分AB)所以在三角开ADE中,角A=180-90-50=40;又AB=AC,所以角B=角C;
三角形ABC中,角B=角C=(180-角A)/2=70。
当角A为直角时,AB垂直AC,DE垂直AB,AC平行DE,不存在E点。
当角A为钝角时,E点在AC的反向延长线上,角DEA=50,角ADE=90(DE垂直平分AB),三角开ADE中,角DAE=180-90-50=40。角DEA与角BAC互补,角BAC=180-40=140;
三角开ABC中,AB=AC,所以角B=角C==(180-角BAC)/2=20
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因为AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50°,设垂足为D,AC上交点为E,则直角△ADE中,∠D=90°,∠A为40°。
因为△ABC中,AB=AC;所以∠B=∠C=(180°-∠A)/2=(180°-40°)/2=70°
若交点在CA的延长线上,做图可知,∠DAE=40°
则,∠DAE=∠B+∠C=2∠B=40°
∠B=20°
因为△ABC中,AB=AC;所以∠B=∠C=(180°-∠A)/2=(180°-40°)/2=70°
若交点在CA的延长线上,做图可知,∠DAE=40°
则,∠DAE=∠B+∠C=2∠B=40°
∠B=20°
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两种情况
(1)当A为锐角时
角A=90度-50度=40度
角B=(180-40)/2=70度
(2)当A为钝角时
角A外角=90-50=40度
角A=180-40=140度
角B=(180-140)/2=20度
(1)当A为锐角时
角A=90度-50度=40度
角B=(180-40)/2=70度
(2)当A为钝角时
角A外角=90-50=40度
角A=180-40=140度
角B=(180-140)/2=20度
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不可能有钝角的情况,有本事你们画一个出来。我也在做这道题,根本画不出来是钝角的情况!!!
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就是啊,根本不可能会有钝角的情况,可是答案上却有两种情况!
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