Question

一道物体浮力题

如图24-23 (a)所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h，试管壁的厚度不计，粗细均匀。现将某物块放入试管，物块漂浮在试管内的水面上，试管仍漂浮在容器内的水面上，此时试管内水面与容器底部的距离为h’，如图24-23 (b)所示，则h’___>___h（选填“>”、 <”或“=”）。
分析：因试管漂浮，里面的物体也漂浮，所以内外试管新排开的水重都等于物体重，排开水的体积相等，V0=S1H0=S1H1=S2H2，（其中S1表示试管底面积，S2表示容器底面积，H0表示试管中液体上升的高度，H1表示试管底部应再下沉的深度，H2表示因试管下沉容器液面上升的高度），H0=H1,容器底面积大于试管底面积（S1<S2）。所以：h'=h-（H1-H2）+H0>h.即：h'>h.
谁能告诉我h'=h-（H1-H2）+H0的由来？为什么要减去h2？

Answer 1

在问题中，h'和h的参照物都是容器的底部，所在，对于其它的分析对象，在以上的分析中，也都设法转化为以 容器的底部 为参照物。

H1是试管下沉的深度，其方向向下，这个深度是以容器内水面作为参照基准的。但是，容器内的水面的高度也是发生变化的。其方向是向上，数值是H2。所以，试管底部相对于容器底部下降了(H1-H2)。

试管内的液面上升了H0，这个H0是相对于试管的底部的。所以，试管内的液面相对于容器的底部上升了 - (H1-H2)+H0。

所以，h'=h-（H1-H2）+H0
因为 H0=H1
所以，h'=h+H2