Question

怎样用matlab做时间序列平稳性检验

Answer 1

用matlab做时间序列平稳性检验需要作图、拟合，具体说明如下所示：

根据动态数据作相关图，进行相关分析，求自相关函数。相关图能显示出变化的趋势和周期，并能发现跳点和拐点。如果跳点是正确的观测值，在建模时应考虑进去，如果是反常现象，则应把跳点调整到期望值。

辨识合适的随机模型，进行曲线拟合，用通用随机模型去拟合时间序列的观测数据。对于短的或简单的时间序列，可用趋势模型和季节模型加上误差来进行拟合。对于平稳时间序列，可用通用ARIMA模型及其特殊情况的自回归模型、滑动平均模型或组合－ARIMA模型等来进行拟合。

扩展资料：

时间序列模型作用及影响：

1、根据对系统进行观测得到的时间序列数据，用曲线拟合方法对系统进行客观的描述。用ARMA模型拟合时间序列，预测该时间序列未来值。

2、当观测值取自两个以上变量时，可用一个时间序列中的变化去说明另一个时间序列中的变化，从而深入了解给定时间序列产生的机理。

3、提供给用户一套较完整的时间序列建模分析、进行预测预报的工具，包括平稳无趋势时间序列分析预测、有趋势的时间序列预测、具季节性周期的时间序列预测以及差分自回归滑动平均（ARIMA）建模分析。

参考资料来源：

百度百科-时间序列模型

Answer 2

检验一个时间序列是否平稳，用ADF检验，在matlab中是adftest( )函数，最简单的用法就是

h = adftest(Y)， 其中Y为待检验序列，返回值h=1表示序列平稳，h=0表示非平稳。比如

%构造两个序列进行检测

t = (1:100)';

y1 = randn(100,1); %平稳序列

y2 = randn(100,1) + .2*t;  %非平稳序列

plot(t,y1,t,y2);

adftest(y1) %返回1，即序列平稳

adftest(y2) %返回0，即序列非平稳

Answer 3

另外对于平稳时间序列有三大建模方法：
1、Box-Jenkins建模方法
2、Pandit-Wu建模方法
3、长自回归、白噪化建模方法
一般用Box-Jenkins建模方法，但Pandit-Wu建模方法更简单。
把数据转化为时间序列数据在估计，函数为y=iddata(x)
再给你举个例子（不是很严格）；
x=[2;2.5]
for k=1:198
x(k+2)=0.7*x(k+1)+0.2*x(k)+3*randn(1,1);
end
clear k
plot(x)
另外matlab有平稳检验的函数。函数说明如下：
dfARDTest Augmented Dickey-Fuller unit root
test for AR model with drift

dfARTest Augmented Dickey-Fuller unit root
test for zero-drift AR model

dfTSTest Augmented Dickey-Fuller unit root
test for trend-stationary AR model

ppARDTest Phillips-Perron unit root test for
AR(1) model with drift

ppARTest Run Phillips-Perron unit root test
for zero-drift AR(1) model

ppTSTest Phillips-Perron unit root test for
trend-stationary AR(1) model
实际上时间序列x(t)可能有趋势因素，有季节因素，有异常因素，有异方差情形
如有趋势因素，要得到平稳的序列有如下方法
Box-Jenkins建模方法是差分，再用ADF检验，不行就再差分，再用ADF检验
直到通过ADF检验
Pandit-Wu建模方法样本减去平均值

如有季节因素，就用HEGY检验，在季节差分。得到平稳的序列

如有异常因素，就就用异常值检验。

如有异方差（用Ljung-Box Q统计量检验），就用ARCH，或GARCH模型

模型定阶有很多方法：
1，残差方差图定阶
2、F检验定阶
3、AIC，BIC定阶