高分求解一道小学奥数题,要详细解题过程,万分感谢!
请你用1~7七个数字分别填入图中代替七个字母,使每个圆圈内四个数字之和都等于15。要详细解题过程,比如g为什么等于1,等有个解的过程而不是推测出来的!谢谢!...
请你用1~7七个数字分别填入图中代替七个字母,使每个圆圈内四个数字之和都等于15。
要详细解题过程,比如g为什么等于1,等有个解的过程而不是推测出来的!谢谢! 展开
要详细解题过程,比如g为什么等于1,等有个解的过程而不是推测出来的!谢谢! 展开
17个回答
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这实际是一个七元一次方程组
A+D+G+E=15 (1)
B+F+D+G=15 (2)
C+E+F+G=15 (3)
A+B+C+D+E+F+G=28 (4)
(1+2+3)得
A+B+C+2(D+E+F)+3G=45 (5)
(5-4)得
D+E+F+2G=17,
D+E+F=17-2G
G=1,D+E+F=15,令E=4,D=3,F=6得
A=7,B=5,C=2
这只是其中的一组解。
A+D+G+E=15 (1)
B+F+D+G=15 (2)
C+E+F+G=15 (3)
A+B+C+D+E+F+G=28 (4)
(1+2+3)得
A+B+C+2(D+E+F)+3G=45 (5)
(5-4)得
D+E+F+2G=17,
D+E+F=17-2G
G=1,D+E+F=15,令E=4,D=3,F=6得
A=7,B=5,C=2
这只是其中的一组解。
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根据1~7数字每四个和为15可分为以下四组:
1,2,5,7 1,3,4,7 1,3,5,6 2,3,4,6可以是前三个或者是后三个,即结果如下:
A:5 或者 4
B:1 7
G:3 1
E:6 3
B:7 2
F:4 5
C:2 6
1,2,5,7 1,3,4,7 1,3,5,6 2,3,4,6可以是前三个或者是后三个,即结果如下:
A:5 或者 4
B:1 7
G:3 1
E:6 3
B:7 2
F:4 5
C:2 6
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因为是小学的一个题目,考的内容应该是1~7之间那4个的和是15,得出
1+2+5+7=15
1+3+4+7=15
1+3+5+6=15
2+3+4+6=15
再查那个数字都用了几次,1用了3次时3、5、7各用2次,可以推出G=1,D、E、F分别是3、5、7,A、B、C分别是对应的15-DGE,15-DGF,15-EGF
同理当3用3次的时候再分析。
这个题的答案是多样的。
1+2+5+7=15
1+3+4+7=15
1+3+5+6=15
2+3+4+6=15
再查那个数字都用了几次,1用了3次时3、5、7各用2次,可以推出G=1,D、E、F分别是3、5、7,A、B、C分别是对应的15-DGE,15-DGF,15-EGF
同理当3用3次的时候再分析。
这个题的答案是多样的。
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分析:先将1到7数字,不重复组合和为15的情况列出。可从大数入手。
则分别为1257,
1347,
1356,
2346。
观察可知圆中心被利用三次,则中间是3 ;利用俩次的为146,则不难得出 A 5 B 7 C 2 D 1 E 6 F 4 G3
则分别为1257,
1347,
1356,
2346。
观察可知圆中心被利用三次,则中间是3 ;利用俩次的为146,则不难得出 A 5 B 7 C 2 D 1 E 6 F 4 G3
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三个圆 G一共参与了3次运算 DEF各参与了2次
15=1+2+5+7
15=1+3+4+7
15=1+3+5+6
15=2+3+4+6
重复3次的G 可能为1或者3
当G=1的时候DEF为3.5.7;ABC对应为6.4.2
当G=3的时候DEF为1.4.6;ABC对应为7.5.2
15=1+2+5+7
15=1+3+4+7
15=1+3+5+6
15=2+3+4+6
重复3次的G 可能为1或者3
当G=1的时候DEF为3.5.7;ABC对应为6.4.2
当G=3的时候DEF为1.4.6;ABC对应为7.5.2
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