Question

高分求解一道小学奥数题，要详细解题过程，万分感谢！

请你用1~7七个数字分别填入图中代替七个字母，使每个圆圈内四个数字之和都等于15。
要详细解题过程，比如g为什么等于1，等有个解的过程而不是推测出来的！谢谢！

Answer 1

这实际是一个七元一次方程组
A+D+G+E=15 (1)
B+F+D+G=15 (2)
C+E+F+G=15 (3)
A+B+C+D+E+F+G=28 (4)
(1+2+3)得
A+B+C+2(D+E+F)+3G=45 (5)
(5-4)得
D+E+F+2G=17,
D+E+F=17-2G
G=1,D+E+F=15,令E=4,D=3,F=6得
A=7,B=5,C=2
这只是其中的一组解。

Answer 2

根据1~7数字每四个和为15可分为以下四组：
1，2，5，7 1，3，4，7 1，3，5，6 2，3，4，6可以是前三个或者是后三个，即结果如下：
A：5 或者 4
B：1 7
G：3 1
E：6 3
B：7 2
F：4 5
C：2 6

Answer 3

因为是小学的一个题目，考的内容应该是1~7之间那4个的和是15，得出
1+2+5+7=15
1+3+4+7=15
1+3+5+6=15
2+3+4+6=15
再查那个数字都用了几次，1用了3次时3、5、7各用2次，可以推出G=1,D、E、F分别是3、5、7，A、B、C分别是对应的15-DGE,15-DGF,15-EGF
同理当3用3次的时候再分析。
这个题的答案是多样的。

Answer 4

分析：先将1到7数字，不重复组合和为15的情况列出。可从大数入手。
则分别为1257，
1347，
1356，
2346。
观察可知圆中心被利用三次，则中间是3 ；利用俩次的为146，则不难得出 A 5 B 7 C 2 D 1 E 6 F 4 G3

Answer 5

三个圆 G一共参与了3次运算 DEF各参与了2次
15=1+2+5+7
15=1+3+4+7
15=1+3+5+6
15=2+3+4+6
重复3次的G 可能为1或者3
当G=1的时候DEF为3.5.7；ABC对应为6.4.2
当G=3的时候DEF为1.4.6；ABC对应为7.5.2