Question

已知二次函数y=ax^2+bx+c中0<-b/2a<1,a<0,b>0,c<0.则ac,a+b+c,4a-2b+c,2a+b,2a-b.中大于0的是

Answer 1

解：因为a＜0，c＜0，所以ac＞0；
又因为0＜－b/2a＜1，即对称轴在0~1之间，
所以函数在区间[－2，0]上单调递增，f(－2)＜f(0)，即4a－2b＋c＜c，而c＜0，所以4a－2b＋c＜0；
因为0＜－b/2a＜1，且a＜0，所以－b＞2a，所以2a＋b＜0；
因为a＜0，b＞0，所以2a－b＜0；
因为对称轴位于0~1之间的位置不确定，所以f(1)的符号不确定，即a＋b＋c的符号不确定，例如a＝－1，b＝1，c＝－1或a＝－2，b＝3，c＝－1与a＝－3，b＝5，c＝－1都满足条件，但a＋b＋c的值分别为－1，0，1。
综上所述：大于0的有且只有ac。

Answer 2

由0<-b/2a<1，a<0，b>0可知，b<-2a，所以，2a+b<0；2a-b<0；
由a<0，c<0，0<-b/2a<1，可知，4a-2b+c<0；（当X=-2时，Y的值小于0）
而a+b+c就是X=1时的函数值，从题目的条件无法确定它是小于0还是大于0、等于0，这三种情况都有可能。
在定大于0的，只能是ac。因为a<0，c<0。

Answer 3

根据0<-b/2a<1，把b的范围求出来，是0<b<-1/2a.
你设a=-1/2，b=1/2，c=-1，再带入到式子里去算。所以只有ac大于0

Answer 4

ac(a<0,c<0)
2a+b(0<-b/2a<1 , -b<2a, 0<2a+b)