Question

已知1+X+X²+X³=0求X+X²+X³+……+X的2008次幂的值

要过程 “X”是爱克斯

Answer 1

∵1+X+X²+X³=0
∴x+x^2+x^3+x^4=0
x^5+x^6+x^7+x^8=0
x^9+x^10+x^11+x^12=0
。。。。
。。。。
x^2005+x^2006+x^2007+x^2008=0
所以X+X²+X³+……+X的2008次幂的值为0

Answer 2

1+x+x^2+x^3=0-> (1+x)+x^2*(1+x)=0->(1+x)(x^2+1)=0
x=-1 或者 x=i(虚数单位）x=-i;
1.x=-1 带人 得 0；
2.x=i带入 也得0 x+x^2+x^3+x^4=i+(-1)+(-i)+1 没四次一个周期得0；2008为4倍数
3.x=-i 也是0；

Answer 3

值为零。X+X^2+X^3+……+x^2007+x^2008=x(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)+x^9(1+x+x^2+x^3)+……+x^2005(1+x+x^2+x^3)=0+0+0+……+0=0。

Answer 4

X+X²+X³+……+X^2008 =X*(1+X+X²+X³)+X^4 * (1+X+X²+X³)+…… +X^2004 * ( 1+X+X²+X³) = 0

Answer 5

1+X+X²+X³=0
(1+X)(X²+1)=0 可得x=-1
所求=0