Question

设随即变量X服从参数为2的指数分布，则Y=e^x的概率密度为_____.

Answer 1

答案是2/(Y*Y*Y)

求函数的概率密度有一个公式，如果Y（X）的导数是非0的，则可以用这个公式。
这个题Y关于X 的导数是大于0的 ，所以：
（1）求Y关于X的函数的反函数，此题Y的反函数就是 ：Y的对数；
（2）求Y的反函数的导数， 此题为 ：1/y；
（3）X~E（2） ，f（x）=2e^（-2x），将其中的X用Y的反函数替换，再乘以Y的反函数的导数的绝对值，就得到Y的概率密度函数了。
总的来说，公式就是： fy（Y）=fx[x（Y）]*|1/y|
其中X(Y)表示Y的反函数。

其实公式挺简单的，只是这样写来比较长。

追问

请问能加QQ么，可以告诉我你的QQ么，我想多学习学习
还有那个公式没看明白，x（Y），这个是什么东西呢，反函数么？

追答

e！ 不是说了么 题上给出Y是关于X 的函数，X（Y）就是反函数。答案你还是自己算算吧，我不知道自己算对没哦。Q:214336151