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已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=45°,∠BAC=105°,AD=CD=4,求BC的长
4个回答
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过A做AE∥DC交BC于E,再做AF⊥BC于F
第一步证四边形AECD是平行四边形后,推出菱形AECD
第二步应用勾股定理
在Rt△AEF中
AF=2倍根号3
在Rt△ABF中
BF=AF=2倍根号3
通过角的代换可以证出∠FAE=30°
所以FE=½AE=2
最后一加就是BC ,应该是6+2倍根号3
第一步证四边形AECD是平行四边形后,推出菱形AECD
第二步应用勾股定理
在Rt△AEF中
AF=2倍根号3
在Rt△ABF中
BF=AF=2倍根号3
通过角的代换可以证出∠FAE=30°
所以FE=½AE=2
最后一加就是BC ,应该是6+2倍根号3
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因为AD‖BC,∠B=45°,∠BAC=105
所以∠DAC=30°
因为AD=CD=4
所以∠DAC=30°=∠DCA
所以AC=4根3
由余弦定里得
BC=3根号2—根号6
所以∠DAC=30°
因为AD=CD=4
所以∠DAC=30°=∠DCA
所以AC=4根3
由余弦定里得
BC=3根号2—根号6
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这个题那么简单,自己算,做AE垂直BC交BC于点E,作DF垂直于BC交BC于F,可得EF=4,FC=2,BE=AE=2根号3,结果就知道了
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