Question

已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=45°,∠BAC=105°,AD=CD=4,求BC的长

Answer 1

过A做AE∥DC交BC于E，再做AF⊥BC于F
第一步证四边形AECD是平行四边形后，推出菱形AECD
第二步应用勾股定理
在Rt△AEF中
AF=2倍根号3
在Rt△ABF中
BF=AF=2倍根号3
通过角的代换可以证出∠FAE=30°
所以FE=½AE=2

最后一加就是BC ，应该是6+2倍根号3

Answer 2

因为AD‖BC,∠B=45°,∠BAC=105
所以∠DAC=30°
因为AD=CD=4
所以∠DAC=30°=∠DCA
所以AC=4根3
由余弦定里得
BC=3根号2—根号6

Answer 3

这个题那么简单，自己算，做AE垂直BC交BC于点E，作DF垂直于BC交BC于F，可得EF=4,FC=2,BE=AE=2根号3，结果就知道了

Answer 4

2倍根号3加6