Question

在△ABC中，A=60°，b=1，S△=根号3 ,则a+b+c/sinA+sinB+sinC=( )

A .8√3/81
B. 2√39/3
C. 26√3/3
D. 2√7

【 要过程 】

Answer 1

因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R是外接圆半径，所以原式等于2R。
由S=1/2acsinB=1/2bcsinA，求出bc=4，故c=4,有余弦定理2bccosA=b方+c方-a方，得a方=13，a=根13,2R=a/sinA=根13/sin60=B

Answer 2

选B.
A=60°，b=1,S△=(1/2)bcsinA=根号3,
(1/2)csin60°=根号3,
(1/2)c(根号3/2)=根号3,
c=4,
由余弦定理得，a²=c²+b²-2bccosA=4²+1²-2×1×4×(1/2)=13,a=√13,
由正弦定理得，a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=√13/(√3/2)=2√13/√3=2√39/3

Answer 3

S=1/2bcsinA=√3
c=4
a²=b²+c²-2bccosA
a=√13
a+b+c/sinA+sinB+sinC=a/sinA=2√39/3

Answer 4

S=1/2bcsinA=√3 c=4 a²=b²+c²-2bccosA a=√13 a+b+c/sinA+sinB+sinC=a/sinA=2√39/3
答案选B