Question

已知a+1/a=3,则a^4+1/a^4=？

这一类题我都不懂，希望讲清楚易懂一些谢谢啦！

Answer 1

(a+1/a)^2=9 左右两边同时平方
a^2+2(aX1/a)+1/a^2=9 平方展开，2(aX1/a)=2
a^2+1/a^2=7 把2移到右边

(a^2+1/a^2)^2=49 左右两边同时平方
a^4+2(a^2X1/a^2)+1/a^4=49 平方展开，2(a^2X1/a^2)=2
a^4+1/a^4=47 把2移到右边

Answer 2

a+1/a=3
两边平方
a²+2a×1/a+1/a²=9
a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=7
两边平方
a^4+2+1/a^4=49
a^4+1/a^4=47

Answer 3

(a+1/a)^2=9 可算出a^2+1/a^2=7
(a^2+1/a^2)^2=49 可算出a^4+1/a^4=47