如图，E为正方形ABCD的边BC的中点，AE平分∠BAF,请你说明为什么AF=BC+FC?(
2个回答
展开全部
考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．
专题：证明题．
分析：过F作FH⊥AE于H，通过证△AHF≌△ADF，△FHE≌△FCE，再通过等价转换可证得AE=EC+CD．
解答：证明：由题意得，AF为公共边，FH=FD（角平分线上的到角的两边距离相等），
∴△AHF≌△ADF（HL）．
∴AH=AD，HF=DF．
又∵DF=FC=FH，FE为公共边，
∴△FHE≌△FCE．
∴HE=CE．
∵AE=AH+HE，AH=AD=CD，HE=CE，
∴AE=EC+CD．
点评：本题考查角平分线的性质，角平分线上的点到角的两边距离相等，也考查了等量代换的思想，属于比较典型的题目．
专题：证明题．
分析：过F作FH⊥AE于H，通过证△AHF≌△ADF，△FHE≌△FCE，再通过等价转换可证得AE=EC+CD．
解答：证明：由题意得，AF为公共边，FH=FD（角平分线上的到角的两边距离相等），
∴△AHF≌△ADF（HL）．
∴AH=AD，HF=DF．
又∵DF=FC=FH，FE为公共边，
∴△FHE≌△FCE．
∴HE=CE．
∵AE=AH+HE，AH=AD=CD，HE=CE，
∴AE=EC+CD．
点评：本题考查角平分线的性质，角平分线上的点到角的两边距离相等，也考查了等量代换的思想，属于比较典型的题目．
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
GamryRaman
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时，g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时，由于源极和漏极电压相等，G极电压（即源极电压）为0，而D极电压（即漏极电压）受栅极电压控制。由于G极电压为0，因此在恒流区时，D极电...
点击进入详情页
本回答由GamryRaman提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
