Question

已知函数f（x），x属于R，且f(2-x)=f（2+x),当x＞2时，f(x)是增函数，

设a= f(1.2^0.8),b=f(0.8^1.2),c=f(log3 27)(log以3为底，27的对数），则a ,b ,c的大小顺序是什么？

Answer 1

f(2-x)=f（2+x),说明f（x）关于直线x=2对称。当x＞2时，f(x)是增函数，说明当x<2时，函数是减函数。1<x1=1.2^0.8<1.2，x2=0.8^1.2<1,x3=log3 27=3,显然x2<x1<2,则f（x2）>f(1)>f(x1),由于c=f（x3）=f（1），所以a ,b ,c的大小顺序为：b>c>a

Answer 2

当x＜2时，f(x)是减函数。
1＜1.2^0.8＜2，0.8^1.2＜1，而c=f(3)=f(1)，因此a＜c＜b。