如图所示，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D，E是AD延长线上一点，连接BE,CE.求证：∠EBC=∠ECB.
如图所示，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D，E是AD延长线上一点，连接BE,CE.求证：∠EBC=∠ECB....
如图所示，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D，E是AD延长线上一点，连接BE,CE.求证：∠EBC=∠ECB.
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在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC
∴△ABD≌△ACD，∠BDE=∠CDE
∴BD=CD
∵∠BDE=∠CDE，BD=CD，DE是共同边
∴△BDE≌△CDE
∴∠EBC=∠ECB
∴△ABD≌△ACD，∠BDE=∠CDE
∴BD=CD
∵∠BDE=∠CDE，BD=CD，DE是共同边
∴△BDE≌△CDE
∴∠EBC=∠ECB
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