Question

如图，已知M,N分别是平行四边形ABCD的边AB，CD的中点。求证：角DAN=角BCM.

Answer 1

AB，CD的中点也就是M,N之间划一直线
则AD平行于MN平行于BC
则角DAN=角ANM=角NMC=角BCM.

Answer 2

连接MN，
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AB、CD的中点，
∴MN∥BC，MN= （BC+AD），
∵AD+EC=BE，
∴BC+AD=2BE，
∴MN=BE，
∴四边形BMNE是平行四边形，
∴EN∥AB，EN═BM，
∵M是AB的中点，
∴AM=BM，
∴EN=AM，
∴四边形AMEN是平行四边形，
∴ME=AN．