Question

请你先阅读下面的解题过程，再解决提出的问题

如果m^2+m-1=0,则m^3+2m^2+2009=m^3+m^2-m+m^2+m-1+2010=m(m^2+m-1)+(m^2+m-1)+2010=2010
已知x^2-2x-1=0,求x^2009-2x^2008-x^2007+x^3-3x^2+x+2009的值

题目可能乱了点 请见谅……
帮帮忙啊 明天要交啊……
我就这一题不会，5555555

Answer 1

其实很简单的 主要就是凑项 x^2009-2x^2008-x^2007+x^3-3x^2+x+2009=X^2007(x^2-2x-1)+x^3-3x^2+x+2009=
x^3-3x^2+x+2009=x(x^2-2x-1)-x^2+2x+2009=x(x^2-2x-1)-(x^2-2x-1)+2010=2010 给我加分 谢谢

Answer 2

x^2009-2x^2008-x^2007+x^3-3x^2+x+2009
=x^2007*(x^2-2x-1)+x^3-2x^2-x-x^2+2x+1+2008
=x^2007*(x^2-2x-1)+x*(x^2-2x-1)-(x^2-2x-1)+2008
=2008

Answer 3

x^2009-2x^2008-x^2007+x^3-3x^2+x+2009
=x^2007*(x^2-2x-1)+x^3-2x^2-x-x^2+2x+1+2008
=x^2007*(x^2-2x-1)+x*(x^2-2x-1)-(x^2-2x-1)+2008
=2008 jiyji