Question

在△ABC中,AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于点E、D。（1)若△BCD的周长为8，求BC之长。

（2）若BC=4，求△BCD的周长。

Answer 1

（1）由于DE是AB的垂直平分线，所以AD=BD，则△BCD的周长=BC+BD+CD=BC+AC=8，AC=5，所以BC=3
（2）若BC=4，△BCD的周长=BC+AC=9

追问

过程再详细点，分会追加

追答

（1）由于DE是AB的垂直平分线，所以AD=BD，则△BCD的周长=BC+BD+CD=BCAD+CD=BC+AC=8，因为AC=5，所以BC=3
（2）由第一问知△BCD的周长=BC+AC，所以当BC=4时，△BCD的周长=9
我没指望要你的分，只是感觉我写的过程很简单，你应该能自己看懂，考试的时候没人会帮你思考

Answer 2

1）∵ED垂直平分AB
∴∠AED=∠BED=90°,AE=BE
又∵ED=ED
∴△AED≌△BED
∴AD=BD
C△BCD=BD+CD+BC=AC+BC=8
所以BC=8-5=3
2）由（1）可知，C△BCD=BD+CD+BD=AC+BC
∴当BC=4时，C△BCD=5+4+9