Question

在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=12，BD=9，AC=20，求证：∠BAC=90°

如图。

Answer 1

因为AD=12，AC=20 AD⊥BC 所以 AD平方+DC平方=AC平方 12平方+DC平方=20平方
144+DC平方=400 DC=16 BD=9 BC=25 AB=15 AC=20 因此
AB平方+AC平方=BC平方 所以∠BAC=90°

Answer 2

因为AD=12，AC=20， AD⊥BC（已知）所以由勾股定理得：AD方+DC方=AC方 12方+DC方=20方
144+DC方=400 DC=16 BD=9 BC=25 AB=15 AC=20 所以
AB平方+AC平方=BC平方 即∠BAC=90°

Answer 3

因为 AC=20 AD=12 ＜ADC=90°
所以 DC²=AC²-AD²=400-144=256 DC=16 （根据：C²=A²+B²）
又因为 BC²=AB²+AC² （根据：C²=A²+B²为直角三角形）
所以 <BAC=90°