Question

一道六年级数学题,求解题过程,在线急等,谢谢

A、B两车分别从甲乙两地相向而行，已知A车单独行完全程需要8小时，B车单独行完全程需10小时。两车相遇时A车比B车多行40千米，问两地相距多少千米？

Answer 1

A、B两车分别从甲乙两地相向而行，已知A车单独行完全程需要8小时，B车单独行完全程需10小时。两车相遇时A车比B车多行40千米，问两地相距多少千米？

在行程一定的情况下，速度与时间成反比

所以，A、B车的速度比是：10：8=5：4

相遇时时间相同，二车的行程与速度成正比

所以，相遇时A、B的行程比是：5：4

即A行了全程的：5/（5+4）=5/9，B行了全程的：4/9

又相遇时A比B多行：40千米

所以全程距离是：40/（5/9-4/9）=360千米

Answer 2

相遇时间是
1÷（1/8＋1/10）＝40/9小时
相遇时A车行了全程的
1/8×40/9＝5/9
相遇时B车行了全程的
1/10×40/9＝4/9
两地相距
40÷（5/9－4/9）＝360千米

Answer 3

解：设A，B 的速度分别是a ,b。距离是s,相遇时的时间是t。则：
8a=s
10b=s
t=s/(a+b)
a*t-b*t=40
解方程得s=360km
及两地相距360千米

Answer 4

假定两地相距x，则A车速度为x/8,B车速度为x/10

两车相对行驶时B车行驶距离为(x-40)/2,A车行驶距离为(x+40)/2
两车相遇时，所用时间相同，则
（x/2+20)/(x/8)=(x/2-20)/(x/10)
则 4+160/x=5-200/x
即 4x+160=5x-200
x=360km

Answer 5

设甲的速度为x,乙的速度为y.两车相遇用了t时间.
则8x=10y
tx+ty=8x
tx-ty=40
解方程组得:y=36,x=45.则10y=360
答案为了360千米!