Question

如图，AD=BC,AB=CD,DE=BF,是说明DF=BE的理由

Answer 1

∵AD＝BC，AB＝CD
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
∴AE//FC
∵DE=BF
∴四边形DEBF是平行四边形（一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形）
∴DF=BE

或者
∵AD＝BC，AB＝CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC AB=CD ∠A=∠C
∵DE=BF
∴AE=FC
∵AB=CD ∠A=∠C AE=FC
∴三角形AEB≌三角形CFD
∴DF=BE

Answer 2

∵AD=BC,AB=CD
∴四边形ABCD为平行四边形
∴DE∥BF
且DE=BF
∴四边形DEBF为平行四边形
∴DF=BE

Answer 3

AD=BC,AB=CD推出ABCD是平行四边形，所以AD//BC,所以DE//BF；又DE=BF即四边形DEBF为平行四边形，所以DF=BE

Answer 4

其实这道题就是连续使用两次平行四边形的判定定理。
由于AD=BC,AB=CD，即四边形ABCD的对边分别相等，所以四边形ABCD为平形四边形，所以AD平行BC，即DE平行BF；又因为DE=BF，一组对边平行且相等，所以四边形DEBF为平行四边形，所以DF=BE

Answer 5

他们的是错的
先连结B,D用SSS证△BDA全等于△DBC
所以∠EDB=∠FBD
可以证到△EDB全等于△FBD SAS
所以DF=BE