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解：这个角中所有的角如果从∠1开始顺时针算起，
则∠1出现4次，∠2出现3次，∠3出现2次，∠4出现1次。
所有的角的度数和为540°，因此可列方程：
4∠1+3∠2+2∠3+∠4＝540°
又∠1=∠2,∠3=∠4
所以有：7∠1+3∠3＝540° （1）
这个角中所有的角如果从∠4开始逆时针算起，
则∠4出现4次，∠3出现3次，∠2出现2次，∠1出现1次。
所有的角的度数和为540°，因此可列方程：
∠1+2∠2+3∠3+4∠4＝540°
又∠1=∠2,∠3=∠4
所以有：3∠1+7∠3＝540° （2）
解由（1）和（2）构成的方程组可得：
∠1=∠3=54°
所以∠AOB=∠1+∠2+∠3+∠4=4∠1=216°
则∠1出现4次，∠2出现3次，∠3出现2次，∠4出现1次。
所有的角的度数和为540°，因此可列方程：
4∠1+3∠2+2∠3+∠4＝540°
又∠1=∠2,∠3=∠4
所以有：7∠1+3∠3＝540° （1）
这个角中所有的角如果从∠4开始逆时针算起，
则∠4出现4次，∠3出现3次，∠2出现2次，∠1出现1次。
所有的角的度数和为540°，因此可列方程：
∠1+2∠2+3∠3+4∠4＝540°
又∠1=∠2,∠3=∠4
所以有：3∠1+7∠3＝540° （2）
解由（1）和（2）构成的方程组可得：
∠1=∠3=54°
所以∠AOB=∠1+∠2+∠3+∠4=4∠1=216°
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