Question

已知激励信号和全响应和初始状态 求零输入响应

在线等 这道题思路 是怎样的 麻烦说详细点 回答得好有加分

Answer 1

因为是一阶，0.5u(t)是强迫响应，可知-2是系统特征根，零输入响应yx(t)=Be^-2t, t>=0-，由y(0-)=1得B=1,由y(t)-yx(t)得到 零状态响应yf(t)，用其拉普拉斯变换的复频谱函数 除以 u(t)的复频谱函数[1/s]，得到系统函数 H(s)=(s+1)/(s+2)=1-1/(s+2)，输入u(t)和响应yf(t)都是因果信号，系统是因果的，求反变换得到h(t)=delta(t)-u(t)e^-2t；系统的微分方程为 y'(t)+2y(t)=f'(t)+f(t),t>0

追问

还是不太明白，能用笔写出详细过程吗 拜托了