Question

已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos^2 x(x属于R),(1)求f(x)的最小正周期

(2)求f(x)的最小值及f(x)取最小值时x的集合；令g(x)=f(x+兀/8)-1，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由

Answer 1

f(x) = sin2x + cos2x + 1 = (根号2)sin(2x + π/4) + 1
所以最小正周期 = 2π/2 = π
因为sin(2x + π/4) = -1最小 所以f(x)最小值= 1 - 根号2 此时2x + π/4 = 2kπ - π/2 x的集合是x = kπ + 3π/8
g(x) = (根号2)sin[2(x+π/8) + π/4] + 1-1 = (根号2)sin（2x + π/2） = -（根号2）cos(2x) 是偶函数

Answer 2

原式=sin2x+cos2x+1,最小正周期为兀，其它问题的符号不好弄

Answer 3

应该是吧……
(*^__^*) 嘻嘻……

追问

已知向量a=(sinx,√3),b=(2cosx,cos2x),函数f(x)=ab,求f(x)的解析式和它的单调减区间