Question

如图，已知三角形ABC中，AC垂直于BC，CE垂直于AB，AD平分角CAB，交CE于F，过F作FG平行于BC交AB于G。

1.请说明角ACE=角B的理由
2.请说明AC=AG的理由

Answer 1

角ACE+角CAB=90
角CAB+角B=90
所以：角ACE=角B
（2）因为GF//BC
所以：角B=角AGF
所以：角AGF=角ACE
又因为：角CAD=角GAD,
AF工用
根据角角边定理：三角形AGF与ACF全等
所以AG=AC

Answer 2

1、<ACE在三角形ACE中，<B在三角形ABC中，有一个共同角<A，还都有直角，所以角ACE=角B；
2、过点F做FH垂直于AC，交AC于点H，则由角平分线定理得EF=FH，再由三角形GEF全等于三角形CHF，则EG=HC，所以AC=AG