如图,在边长为6的正方形ABCD中,点E是AD边上的定点,且AE=2

如图,在边长为6的正方形ABCD中,点E是AD边上的定点,且AE=2,点P是边AB上的一个动点,,以PE为边做菱形PEFH,且点F在边CD上。(1)当BP=1时,求线段C... 如图,在边长为6的正方形ABCD中,点E是AD边上的定点,且AE=2,点P是边AB上的一个动点,,以PE为边做菱形PEFH,且点F在边CD上。
(1)当BP=1时,求线段CF的长
(2)求满足条件的线段BP的长的取值范围
(3)证明:不论菱形如何变化,点H到CD的距离为定值
只求第3题,上面2题我会做。
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双天真8H
推荐于2016-12-01 · TA获得超过262个赞
知道答主
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延长FC,过点H作线段HX,使HX⊥FC(两条线段的交点为点X),接着证明△EAP全等于△FHX。
条件有:
1 ∠EAB=∠FXC=90°
2 EP=FH (∵菱形FEPH,∴EP=FH)
3 ∠EPA=∠HFX (要先连接FP,∵FP为菱形对角线,∴菱形∴FH平行EP,∴∠ HFP=∠FPE ∵正方形ABCD,∴ DC平行AB,∴ 内错角∠XFP=∠FPA,∴∠XFP-∠HFP=∠FPA-∠FPE,即∠EPA=∠HFX !!注意这里并不是角相减,而是角的度数相减。 )

∴△EAP全等于△FHX
即点H到CD的距离XH=EA=2,为定值

手打版~ 希望可以给你帮助
小妮子的dream
2011-06-17 · TA获得超过449个赞
知道答主
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讲下思路好了
延长CD,作HG⊥CD的延长线于点G,
还要连接下FP
因为是菱形,所以对角线平分一组对角证明△APE全等于△FHG(AAS)
。。。。。。可证出GH=AE=2
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wuanmei0
2011-06-16
知道答主
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这个简单,E到AB的距离定了,就可以得出H到CD的距离也为定值。反证法就行啦。
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5649158
2011-06-15 · TA获得超过3.6万个赞
知道小有建树答主
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没图啊
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天空颜决
2011-06-22 · TA获得超过977个赞
知道答主
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我有看到我的同学是过H点做平行线平行于CD,然后……
额……,话说,还想请教一下你,第二小题是怎么做的?
追问
通过百度hi发过来了。
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