Question

初一数学题~三元一次方程求解~~~~~~~~~~~~

甲乙丙三种商品,如果购甲5件、乙4件、丙3件共需14元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需14元钱，那么购甲乙丙种商品各一件共需多少钱？（三元一次方程）谢谢啦~~
甲乙丙三种商品,如果购甲5件、乙4件、丙3件共需16元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需14元钱，那么购甲乙丙种商品各一件共需多少钱？（三元一次方程）谢谢啦~~

Answer 1

甲x 乙y 丙z
5x+4y+3z=14
x+2y+3z=14
两式相减
4x+2y=0
x,y,z应大于0，无解。
题目有问题。

追问

甲乙丙三种商品,如果购甲5件、乙4件、丙3件共需16元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需14元钱，那么购甲乙丙种商品各一件共需多少钱？（三元一次方程）谢谢啦~~处理提问

追答

甲x 乙y 丙z
5x+4y+3z=16--------------1
x+2y+3z=14----------------2
1,2两式相加
6x+6y+6z=16+14=30
x+y+z=30/6=5
那么购甲乙丙种商品各一件共需5元.

Answer 2

111

追问

对不对啊~

Answer 3

解：购甲商品一件需x元钱,购乙商品一件需y元钱,购丙商品一件需z元钱
则 购甲乙丙种商品各一件共需 x+y+z 元钱
那么 5x+4y+3z=14 ①　
x+2y+3z=14 ②
由①+②得 6x+6y+6z=28
6(x+y+z)=28
∴x+y+z=28/6=14/3
∴ 购甲乙丙种商品各一件共需14/3元钱.

追问

要把14改为16~甲乙丙三种商品,如果购甲5件、乙4件、丙3件共需16元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需14元钱，那么购甲乙丙种商品各一件共需多少钱？（三元一次方程）

追答

5x+4y+3z=16 ①　
x+2y+3z=14 ②
由①+②得 6x+6y+6z=30
6(x+y+z)=30
∴x+y+z=30/6=5
∴ 购甲乙丙种商品各一件共需5元钱.