高中数学恒成立问题总结
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不等式恒成立(一般含参,是要求范围的)
h(x) > g(x) 恒成立,则h(x) > g(x)max
h(x) > =g(x) 恒成立,则h(x) > =g(x)max
h(x) < g(x) 恒成立,则h(x) < g(x)min
h(x) <= g(x) 恒成立,则h(x) <= g(x)min
等式恒成立(多见解几求定点)
化成f(x,y)+ 兰姆大倍g(x,y)= 0 此式恒成立则解方程组{f(x,y)= 0 且g(x,y)= 0 即可
要注意和能成立 恰成立对比区分
h(x) > g(x) 恒成立,则h(x) > g(x)max
h(x) > =g(x) 恒成立,则h(x) > =g(x)max
h(x) < g(x) 恒成立,则h(x) < g(x)min
h(x) <= g(x) 恒成立,则h(x) <= g(x)min
等式恒成立(多见解几求定点)
化成f(x,y)+ 兰姆大倍g(x,y)= 0 此式恒成立则解方程组{f(x,y)= 0 且g(x,y)= 0 即可
要注意和能成立 恰成立对比区分
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恒成立问题常转化为最值问题,找到极端情况,可以应付自如(在函数题中很常见)
最值问题可以用参变分离的方法(二次函数可以用根的分布)
最值问题可以用参变分离的方法(二次函数可以用根的分布)
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参变量分离
求最值
判断
求最值
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