Question

数学题有一个运算程序，可以使a⊕b=n（n为常数）时，得（a+1）⊕b=n+1，a⊕（b+1）=n-2．现在已知1⊕1=2

有一个运算程序，可以使a⊕b=n（n为常数）时，得（a+1）⊕b=n+1，a⊕（b+1）=n-2．现在已知1⊕1=2，那么2010⊕2009=（ ）

要过程！！

Answer 1

1⊕1=2（其中a=1,b=1,n=2）
则有：
2⊕1=3
2⊕2=1（进行新一轮的计算，此时a=2,b=2,n=1）得到
3⊕2=2
3⊕3=0（进行新一轮的计算，此时a=3,b=3,n=0）得到
4⊕3=1
4⊕4=-1
……（规律就是每次a=b时，n就比上一轮的值小1）
∴2009⊕2009=-2006
∴2010⊕2009=-2005

Answer 2

2⊕1=2+1=3
2⊕2=3-2=1
3⊕2=1+1=2
3⊕3=2-2=0
4⊕3=0+1=1
4⊕4=1-2=-1
.
.发现规律没？？（n+1）⊕n 比n⊕（n-1）小1
所以2010⊕2009应该比2⊕1小2008 结果是-2005

Answer 3

a每加1结果就加1，b每加1结果就减2，当a=1，b=1时，n=2；则当a=2010,b=2009时，n=2+2009*1-2008*2=-2005

Answer 4

解：
∵a⊕b=n，（a+1）⊕b=n+1
∴前面项＋1，整个结果＋1
∵a⊕（b+1）=n-2
∴后项＋1，整个结果－2
∵1⊕1=2
∴2010⊕2009=2＋2009-2×2008=-2005

不好意思啦，开始把1⊕1=2看成1⊕1=1啦

Answer 5

-2005