Question

在等差数列{an}中，已知a1＝1,d＝3；在等比数列{bn}中，已知b1＝2，q＝2，则：

1） 分别写出an的通项公式，和bn的通项公式
2）判断{bn}中的b4是否在{an}中？如果是，请写出第几项；如果不是，简述理由；
3）写出既在{an}中，又在{bn}中的三个数。

Answer 1

1) an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*3=3n-2
bn=b1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
2) b4=2^4=16
如果在{an}中，则3n-2=16 3n=18 n=9，即是其中的第9项
3) b6=a22=64
b8=86=256
b10=a342=1024

追问

他们的公倍数是怎么算出来的

追答

这个找规律
你看b4, b6, b8, .....
隔一个就是

追问

那你是猜出来的啊
我想知道 公式的话 怎么算 公倍数的 共同数的

追答

做题可不是猜，但先要猜猜，才好找规律

追问

我不要答案啊 靠 我要怎么做的

Answer 2

an=a1+(n-1)d=3n-2
bn=2*2^(n-1)=2^n
b4=16
16=3n-2
n=6
a33=64在{an}中
a2=4 b2=4
a6=16 b4=16
a33=64 b8=64

追问

为什么bn＝2^n
bn＝b1×q^n-1 ＝2×2^n-1＝4^n-1 才对？ 是我哪里错了吗？

Answer 3

(1) an=a1+(n-1)d=1+3n-3=3n-2 bn=b1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
(2) b4=2^4=16 3n-2=16 n=6
(3) a1=1 a2=4 a3=7 a4=10……
b1=2 b2=4 b3=8 b4=16……

Answer 4

(1)an=3n-1 bn=2^n
(2)n=6
(3)16 64 256

Answer 5

(1)an=3n-2;bn=2^n
(2)n=6
(3)自己试吧

追问

为什么bn＝2^n
bn＝b1×q^n-1 ＝2×2^n-1＝4^n-1 才对？ 是我哪里错了吗？

追答

你不要在电脑上做这道题，在白纸上做一下。就懂了