Question

如图,已知△ABC中,AC⊥BC,CE⊥AB,AD平分∠CAB,交CE于F,过F作FG∥BC，交AB于G

（1）说明∠ACE=∠B
（2）说明AC=AG

Answer 1

图有点不标准..很简单的
∠B+∠BAC=90=∠BAC+∠ACE
所以∠B=∠ACE
又GF//BC，所以∠B=∠AGF=∠ACE
又AF=AF，∠GAF=∠CAF
根据角角边得AGF全等于ACF
所以AG=AC

Answer 2

（1）∠ ACE+∠ ECB=90° ∠B+ ∠ECB=90° =>∠ACE=∠B
(2) FG//BC =>∠B=∠AGF => ∠ACE=∠AGF
在△AFC和△AFG中, ∠ACE=∠AGF,∠CAE=∠GAF,AF=AF =>△AFC≌△AFG(AAS) =>AC=AG