Question

设随机变量X服从参数为λ=2的泊松分布，Y表示对X的3次独立重复观测中事件X<1出现的次数，则E(Y)=

需要过程详细

Answer 1

其实楼上的那位过程是对的，只是给的结果是方差。Y服从二项分布Y~b(n，p)，这里n=3，p=e^(-2)。所以E(Y)=3*e^(-2)

追问

p=e^(-2)这个怎么得出来的。。。。。

追答

泊松分布是一种离散型分布 P{X=k}=((λ^(k))*(e^(-λ)))/k! 其中x=0,1,2……
X<1 那就只有是x=0咯
把x=0，λ=2带入上面的公式就得到p了。

Answer 2

Y~B(3,e^(-2)),意思是Y服从参数为3，e^(-2)的二项分布，所以期望为3*e^(-2)*[1-e^(-2)]

追问

好像不对。。。答案是3*e^(-2)

追答

呵呵，我回答错了，我以为是方差呢，期望是3*e^(-2)；因为一个服从B(n,p)的二项分布期望为np