Question

如图,等边三角形ABC中,AD=CE,BD和AE相交于F,BG⊥AE,求∠FBG的度数

Answer 1

因为△ABC是等边三角形，AB=AC，∠BAC=∠C=60°，AD=CE，所以△ABD≌△CAE， 则∠ABD=∠CAE。在△ABF中，∠BFE=∠ABD+∠BAE=∠ABD+(60°-∠CAE)=60°，在△FBG中，因为BG⊥AE，所以∠FBG=90°-∠BFE=90°-60°=30°。