求解一道概率题。
乒乓球比赛的规则是五局三胜制。甲、乙两球员的胜率分别是60%和40%，在一次比赛中，甲获胜的概率是多少？...
乒乓球比赛的规则是五局三胜制。甲、乙两球员的胜率分别是60%和40%，在一次比赛中，甲获胜的概率是多少？
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你好：这个题讨论如下，
（1）甲3：0胜
概率为0.6X0.6X0.6=0.216
（2）3：1胜
即前面3局，甲胜两局，乙胜一局，第四局甲胜
C（3。2）X0.6X0.6X0.4X0.6=0.2592
（3）3：2胜
前面4局，甲乙各胜两局，第五局甲胜
C(4.2)0.6X0.6X0.4X0.4X0.6=0.2074
综上：甲胜的概率为0.216+0.2592+0.2074=0.6826
（1）甲3：0胜
概率为0.6X0.6X0.6=0.216
（2）3：1胜
即前面3局，甲胜两局，乙胜一局，第四局甲胜
C（3。2）X0.6X0.6X0.4X0.6=0.2592
（3）3：2胜
前面4局，甲乙各胜两局，第五局甲胜
C(4.2)0.6X0.6X0.4X0.4X0.6=0.2074
综上：甲胜的概率为0.216+0.2592+0.2074=0.6826
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2024-10-28 广告
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计算乙的胜率，剩下的三局都得赢，那就是40％＊40％＊40％＝6．4％
那么甲的胜率就是1－6．4％＝93．6％
还可以这样算：已知甲选手已连胜两局，则后三局中甲无论胜一场、胜二场，还是全胜，最后都可获胜，故甲选手的胜率应为三者之和。甲选手后三局胜率为：
(1)后三局中胜一局胜率：C13×0.6×0.42＝0.288
(2)后三局中胜两局胜率：C23×0.62×0.4＝0.432
(3)后三局全胜胜率：C33×0.63×0.40＝0.216
故甲选手获胜胜率为：0.288+0.432+0.36＝0.936＝93.6%。
再有种算法：如果还是算甲
那么只要看 情况
第3场胜＋第3场败×第4场胜＋第3场败×第4场败×第5场胜
0.6+0.4×0.6＋0.4×0.4×0.6=93.6%
那么甲的胜率就是1－6．4％＝93．6％
还可以这样算：已知甲选手已连胜两局，则后三局中甲无论胜一场、胜二场，还是全胜，最后都可获胜，故甲选手的胜率应为三者之和。甲选手后三局胜率为：
(1)后三局中胜一局胜率：C13×0.6×0.42＝0.288
(2)后三局中胜两局胜率：C23×0.62×0.4＝0.432
(3)后三局全胜胜率：C33×0.63×0.40＝0.216
故甲选手获胜胜率为：0.288+0.432+0.36＝0.936＝93.6%。
再有种算法：如果还是算甲
那么只要看 情况
第3场胜＋第3场败×第4场胜＋第3场败×第4场败×第5场胜
0.6+0.4×0.6＋0.4×0.4×0.6=93.6%
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